公元前 1650 古埃及 莱因德纸草书中的古埃及数学 约公元前 1650 年的莱因德纸草书是古埃及数学最完整的文献,含 2/n 分数表与大量应用题。 number-theoryhistory-of-mathematicsreal-functions
266 中国古代 《五曹算经》 魏晋算学官书之一,以田亩、兵阵、仓窖、赋税、贸易五类官吏所需的算术为题,是"算经十书"中偏重实用的一种。 number-theorygeometryhistory-of-mathematics
400 古印度 巴克沙利手稿 早期印度梵文数学写本,含已知最早的"零"符号与平方根逼近法。 number-theorygeneral-algebraic-systemshistory-of-mathematics
400 古希腊 希帕提娅与古代数学的尾声 亚历山大城的女数学家希帕提娅注释欧几里得与丢番图,是古代最后一位重要的数学教师与思想象征。 geometryhistory-of-mathematicsmathematical-logic
480 中国古代 祖冲之《缀术》 南朝祖冲之、祖暅之父子所著,以"缀术"求圆周率与球体积,唐代列为最高级算学教材,惜原书失传。 number-theoryapproximations-expansionssequences-series
626 中国古代 缉古算经 王孝通所著,以"开带从立方"数值求解三次方程,把代数用于工程土方计算。 general-algebraic-systemsgeometrynumerical-analysis
770 中国古代 《夏侯阳算经》 唐代实用算术书,强调"乘除便捷"与十进制小数思想,并保存了早期"重因""身外加"等速算法口诀。 number-theoryapproximations-expansionshistory-of-mathematics
850 伊斯兰世界 塔比特·伊本·库拉与亲和数 阿拉伯翻译家兼数学家塔比特给出生成"亲和数"的公式,并大量译介希腊与印度数学文献。 number-theoryhistory-of-mathematics
1021 伊斯兰世界 海桑(伊本·海扬)与《光学》 阿拉伯学者海桑以实验与数学方法研究光学,提出"海桑问题",并被视为科学方法论的先驱。 geometryoptics-acousticsmathematical-logic
1030 伊斯兰世界 阿尔·比鲁尼的博学 比鲁尼以三角学与天文测量测定地球半径,比较东西方历法,是伊斯兰时代最博学的学者之一。 astronomygeometryapproximations-expansions
1150 古印度 婆什迦罗二世《莉拉瓦蒂》 12世纪印度数学巅峰,含循环法解佩尔方程与微积分思想雏形。 general-algebraic-systemsnumber-theoryreal-functions
1247 中国古代 秦九韶《数书九章》 秦九韶创"大衍求一术"与"正负开方术",确立一般剩余定理与高次方程数值解法。 number-theorygeneral-algebraic-systemsnumerical-analysis
1248 伊斯兰世界 图西与三角学的诞生 纳西尔丁·图西系统建立平面三角与球面三角,提出"图西耦"解释行星运动,被誉为三角学之父。 geometryastronomyapproximations-expansions
1261 中国古代 杨辉《详解九章算法》与杨辉三角 杨辉保存并阐释贾宪"开方作法本源图",即二项式系数三角,兼及垛积与幻方。 combinatoricsnumber-theorysequences-series
1303 中国古代 朱世杰《四元玉鉴》 朱世杰创立"四元术"解四元高次联立方程组,并以垛积招差贯通高阶差分与级数。 general-algebraic-systemsdifference-equationssequences-seriescombinatorics
1360 欧洲 奥雷斯姆与图表法 尼科尔·奥雷斯姆用图表表示变速运动,并证明调和级数发散,预示坐标几何。 real-functionssequences-seriesmechanics-particles
1370 古印度 马德哈瓦与喀拉拉学派的级数 14 世纪印度喀拉拉学派的马德哈瓦独立发现正弦、余弦与圆周率的无穷级数,比欧洲早约两百年。 approximations-expansionssequences-seriesspecial-functions
1424 伊斯兰世界 阿尔·卡西与精密计算 帖木儿帝国天文学家阿尔·卡西推广十进制小数,并以创纪录的精度计算圆周率与正弦表。 number-theoryapproximations-expansionsastronomy
1500 古印度 尼拉坎塔与行星模型 喀拉拉学派的尼拉坎塔完善正弦级数,并提出带离心均轮的地动行星模型,早于第谷同类设想。 approximations-expansionssequences-seriesastronomy
1525 欧洲 丢勒与透视与多面体 文艺复兴巨匠丢勒在《测量指南》中系统传授透视与多面体作图,其"幻方"与"多面体"成为数学艺术典范。 geometrycombinatoricshistory-of-mathematics
1572 欧洲 邦贝利《代数学》与复数 拉斐尔·邦贝利系统给出复数运算法则,使三次方程的虚数解获得合法地位。 general-algebraic-systemscomplex-analysisnumber-theory
1607 中国古代 利玛窦、徐光启译《几何原本》 1607 年利玛窦与徐光启合译欧几里得《几何原本》前六卷,首次将演绎公理化体系引入中国。 geometrymathematical-logichistory-of-mathematics
1655 欧洲 沃利斯与无穷算术 约翰·沃利斯以"无穷算术"给出沃利斯乘积,连接π与偶数奇数之比,是微积分的前奏。 sequences-seriesreal-functionsapproximations-expansions
1662 中国古代 梅文鼎与中国传统数学的复兴 清初梅文鼎会通中西历算,著书七十余种,是清代"西学中源"说的代表与国算复兴的关键人物。 astronomyapproximations-expansionshistory-of-mathematics
1683 日本 关孝和与日本和算 江户时代的关孝和创立日本"和算",独立发现行列式、消元法与微积分思想,与西方几乎同时。 linear-algebracombinatoricsnumber-theory
1684 欧洲 牛顿与莱布尼茨发明微积分 1684年莱布尼茨发表首篇微积分论文,与牛顿各自创立无穷小算法,奠定现代分析基石。 real-functionspartial-differential-equationsnumerical-analysis
1690 欧洲 伯努利家族与微积分应用 雅各布与约翰·伯努利推动微积分应用,开创变分法雏形与概率早期结果。 calculus-variationsprobabilitysequences-seriesdynamical-systems
1703 欧洲 莱布尼茨的二进制 莱布尼茨于 1703 年正式发表二进制,并因与《周易》六十四卦的"巧合"而兴奋,视其为普遍符号语言的雏形。 number-theorymathematical-logiccomputer-science
1730 中国古代 明安图与《割圆密率捷法》 清代蒙古族数学家明安图以"割圆连比例"独立导出三角函数幂级数,早于欧洲同类展开约数十年。 approximations-expansionssequences-seriesnumber-theory
1736 欧洲 欧拉:分析学、图论与拓扑萌芽 欧拉以海量著述统一分析学,并在数论与图论开创方向,被誉为其时代最富创造力的数学家。 real-functionscombinatoricsnumber-theory
1799 欧洲 拉普拉斯与天体力学 拉普拉斯以《天体力学》用分析统一行星运动,提出拉普拉斯变换与概率论的贝叶斯化,是 18 世纪数学物理的顶峰。 probabilityastronomydifferential-geometry
1822 欧洲 傅里叶《热的解析理论》 傅里叶论证任意函数可展为三角级数,开创傅里叶分析并推动函数概念革命。 fourier-analysispartial-differential-equationssequences-series
1870 欧洲 索菲斯·李与李群 索菲斯·李创立李群与李代数,用连续变换群统一微分方程的对称性研究。 group-theorydifferential-geometrymanifoldstopological-lie-groups
1874 欧洲 柯瓦列夫斯卡娅 首位获数学博士学位的女性,奠定偏微分方程解的存在唯一性定理。 partial-differential-equationsordinary-differential-equationsmechanics-particles
1900 欧洲 希尔伯特23个问题 1900年希尔伯特在巴黎提出23个数学问题,为20世纪数学设定研究议程。 #riemann-hypothesis#continuum-hypothesis general
1913 古印度 拉马努金的天才 自学成才的印度数学家拉马努金留下近四千个公式与恒等式,深刻影响现代数论、分析与模形式。 number-theoryspecial-functionssequences-series
1954 北美 杨-米尔斯理论 1954年杨振宁与米尔斯提出非阿贝尔规范理论,成为粒子物理标准模型核心。 #yang-mills-mass-gap quantum-theorydifferential-geometry
1965 欧洲 伯奇–斯温纳顿-戴尔猜想的提出 1960年代伯奇与斯温纳顿-戴尔据数值实验提出BSD猜想,关联椭圆曲线秩与L函数。 #birch-swinnerton-dyer number-theory
2000 欧洲 纳维–斯托克斯存在性与光滑性问题的提出 纳维–斯托克斯方程描述流体运动,其三维修道存在性与光滑性仍属开放难题。 #navier-stokes-existence-smoothness fluid-mechanicspartial-differential-equations
2003 俄罗斯 佩雷尔曼证明庞加莱猜想 2002–2003年佩雷尔曼用里奇流证明庞加莱与几何化猜想,拒领大奖。 #poincare-conjecture algebraic-topologymanifolds
2000 北美 千禧年七大数学问题公布 2000年克莱数学研究所公布七大难题,每题悬赏百万美元,仅庞加莱已解。 #riemann-hypothesis#poincare-conjecture#hodge-conjecture#yang-mills-mass-gap#navier-stokes-existence-smoothness#birch-swinnerton-dyer#p-vs-np general
2014 北美 米尔扎哈尼:黎曼曲面与模空间 米尔扎哈尼在黎曼曲面与模空间的几何动力学上取得突破,2014年成首位女性菲尔兹奖得主。 differential-geometryalgebraic-geometry