概述

结合环与代数（MSC 16）研究满足结合律的环与代数，以及其上的模与表示。主要问题包括：半单环与 Artin–Wedderburn 定理、Jacobson 根与环的分解、诺特环与阿廷环、模范畴的同调性质，以及代数表示论（Auslander–Reiten 箭图、反射函子）。

20 世纪 1920 年代，E. Noether 与 E. Artin 把环论公理化，将理想理论与模论结合，奠定了现代结构理论。此后 N. Jacobson 以根与半单性的研究统一了多种环类。与群论（群环）、同调代数及代数几何（凝聚层）的交叉，使其成为代数的核心。

这一分支既承载纯代数分类，也为表示论与数学物理提供基本框架。