概述

博弈论（MSC 91）研究多个决策者（局中人）在策略互动中的理性选择。冯·诺依曼与摩根斯特恩在 1944 年《博弈论与经济行为》中建立二人零和博弈的最小最大解，奠定学科。纳什在 1950–1951 年的两篇论文中提出非合作博弈的均衡概念：当每个局中人的策略都是对他人策略的最佳回应时即达纳什均衡，他用布劳威尔（及角谷）不动点定理证明任意有限博弈至少存在一个均衡。纳什因此获 1994 年诺贝尔经济学奖。

主要问题包括：纳什均衡的计算与 refinement（如子博弈完美均衡）；合作博弈的分配解（夏普利值、核）；以及演化博弈（模仿生物适应度）与重复博弈中的长期行为。

博弈论与运筹学（优化与均衡）、概率论（随机策略、期望支付）及统计学（实验与学习）深度关联，广泛用于经济学、政治学与生物学。