概述

统计学（MSC 62）研究如何收集、分析与从数据中推断规律。它与概率论相依但目标不同：概率论在已知模型下预测数据，统计则从观测数据反推模型。现代统计学的根基在 20 世纪由费舍尔（最大似然估计、方差分析、实验设计）、奈曼与皮尔逊（假设检验的显著性框架）等人奠定。

主要问题包括：参数估计（点估计与区间估计）的优良性（无偏、相合、有效）；假设检验中第一类、第二类错误的权衡；线性回归、广义线性模型与多元分析（主成分、判别）等建模方法。贝叶斯统计则用先验分布与贝叶斯公式更新信念。

统计学与数值分析（大规模计算）、生物数学（实验数据分析）紧密相关，并广泛应用于医学、经济、工程与社会科学。现代机器学习也大量借鉴定量统计的理论工具。