婆什迦罗二世《莉拉瓦蒂》
12世纪印度数学巅峰，含循环法解佩尔方程与微积分思想雏形。
背景
婆什迦罗二世（Bhāskara II，1114—约 1185）是印度数学黄金时代的集大成者，1150 年前后完成两部巨著：《莉拉瓦蒂》（Līlāvatī，算术）与《算法本源/算法集》（Bīja-gaṇita，代数）。
详细描述
《莉拉瓦蒂》以诗体讲述算术：分数、比例、利息、组合（如 物取 的组合数）、二次方程，以及圆周率近似与度量。书中给出负数的运算规则，并讨论零的运算。
《算法本源》则在代数上达到极高水准：他用**循环法（chakravala）**求解佩尔型方程 其算法精巧，能处理很大的 ，晚于欧洲同类方法数百年。他还给出二次方程求根公式、不定方程与三角恒等式。
尤为惊人的是，婆什迦罗在讨论行星运动时已出现导数思想的雏形——他用”小球在球面上滚动的瞬时变化”来说明变化率，被一些史家视为微积分的前奏。
求解过程 / 影响
婆什迦罗二世把印度自阿耶波多、婆罗摩笈多以来的数学推向顶峰，其循环法直到 18 世纪才被拉格朗日、拉格朗日—欧拉的方法在形式上超越。他的作品经阿拉伯世界间接影响了伊斯兰与欧洲数学，是连接古代印度与近代分析的重要一环。