笛沙格与射影几何
吉拉尔·笛沙格开创射影几何，引入无穷远点与透视对应，埋下19世纪几何复兴伏笔。
背景
1639 年，法国建筑师兼数学家吉拉尔·笛沙格（Girard Desargues，1591—1661）发表《试论锥体截平面》，开创了射影几何这一全新几何分支，比笛卡尔解析几何的《几何学》（1637）仅晚两年。
详细描述
笛沙格研究透视画法背后的数学：当平面被投影到另一平面时，哪些性质保持不变。他引入无穷远点的概念——把平行线视为在”无穷远”处相交，从而统一了相交与平行。
其核心是笛沙格定理：若两个三角形对应顶点的连线共点（透视对应），则对应边的交点共线。该定理只用”结合关系”（点、线、共点、共线）表述，不依赖距离与角度，正是射影几何的精神。
求解过程 / 影响
笛沙格的工作在当时因记号怪异、思想超前而未被重视，手稿近乎失传，直到 19 世纪由庞斯莱等人”重新发现”，直接点燃了射影几何的复兴，并深刻影响了后来的代数几何与拓扑。他让几何从”度量”走向”结构”，是近代几何学独立发展的关键源头之一。