芝诺悖论
芝诺以"阿喀琉斯""飞矢"等悖论逼问运动与无限，预示了极限思想的诞生。
背景
芝诺（约公元前 490—430 年）生于埃利亚，是巴门尼德的学生，属埃利亚学派。为捍卫老师”存在是一、运动与杂多是假象”的学说，他设计了若干悖论，借归谬法说明：若承认运动与多数，便会陷入自相矛盾。这些悖论通过亚里士多德《物理学》的转述得以流传。
详细描述
最著名的是阿基里斯追龟与二分法：阿基里斯要追上乌龟，必须先到达乌龟的出发点，而此时乌龟又向前挪了一截；如此无限递推，似乎永远追不上。类似地，“飞矢不动”论称：箭在任一瞬间都占据等于自身的空间，故在那一瞬是静止的；无数个”静止的瞬间”拼不出运动。二分法则说：要到达终点，须先走完一半，再走完剩下的一半……无穷分割使出发成为不可能。
这些悖论的共同症结在于：无限多个正数项之和是否可能有限？有限长度能否由无限多段组成？
求解过程 / 影响
芝诺悖论在两千多年里无从真正化解，直到 19 世纪极限与实数理论（柯西、魏尔斯特拉斯）建立后才被严谨回答——无穷级数 收敛，运动并无矛盾。它首次把连续性、无限分割、无穷求和推到哲学与数学前台，被公认为微积分与实分析的思想先声，也深刻影响了后世对时间与空间本性的讨论。