毕达哥拉斯定理与学派
毕达哥拉斯学派以"万物皆数"统合数与形，确立了直角三角形三边关系定理。
背景
毕达哥拉斯（约公元前 570—495 年）生于萨摩斯岛，约公元前 530 年在意大利南部的克罗顿创立带有宗教色彩的毕达哥拉斯学派。该派以”万物皆数”为信条，认为整数是理解宇宙的根本，并系统研究数与形的关系，把算术、音乐、几何、天文列为”四艺”。
详细描述
学派最著名的结论是毕达哥拉斯定理：直角三角形两直角边平方之和.assertEquals斜边平方，即
他们不仅用面积拼图给出了证明思路，还系统构造了整数边直角三角形——即毕达哥拉斯三元组 等。事实上，巴比伦的普林顿 322 泥板（约公元前 1800 年）已列出这类三元组，说明该关系在希腊之前千年就为人所知；但希腊人首次把它提升为可证明的普遍定理。
学派另一震撼性发现是不可公度量：正方形的对角线与边长之比 无法表示为两整数之比。这一”无理数”的发现动摇了”万物皆整数比”的信仰，传说中泄露此秘者甚至被逐出学派。
求解过程 / 影响
毕达哥拉斯学派把数学从实用测算引向逻辑推理与证明，奠定了希腊数学”以证明为真理标准”的传统。不可公度量的出现促使欧多克索斯后来建立比例论以弥合危机。该定理至今是几何与数论的核心工具，其整数化解（三元组）更在密码学、模形式等现代领域中焕发新生。