祖冲之：圆周率与祖暅原理
祖冲之将π算至小数点后七位，并与子祖暅提出等积原理（祖暅原理）。
背景
祖冲之（公元 429—500 年）生活于南朝，是集数学家、天文学家于一身的学者。他继承刘徽割圆术，把圆周率精度推到前无古人的高度，相关成果载于《缀术》（已佚，赖《隋书·律历志》留存记载）。
详细描述
据《隋书》记载，祖冲之算出
在世界数学史上首次将 精确到小数点后第七位，这一纪录保持约九百年，直到 15 世纪阿拉伯数学家阿尔·卡西才被超越。他还给出两个约定分数：约率 与密率 。密率分母小于 16604 的一切分数中，没有比它更接近 者，其简洁与精确令人惊叹，欧洲迟至 16 世纪才由奥托等人重新得到。
在立体几何上，祖冲之与其子祖暅提出祖暅原理（“幂势既同，则积不容异”）：两立体若在等高处的截面积恒相等，则体积相等。据此他们正确求出球体积 ，弥补了刘徽留下的空缺。
历法、机械与百科成就
除数学外，祖冲之还是杰出的天文学家与工程师：
- 《大明历》：他编制更精确的历法，首次把”岁差”引入中国历法计算，并较准确地测定交点月，遭保守势力阻挠多年，直至身后才得以施行；
- 机械：史载他重造指南车、发明水转连碓与千里船，体现”数—器”结合的实践精神；
- 百科：他精通音律、注释《易经》《老子》，是名副其实的通才。
其数学方法主要载于《缀术》（已佚，另有专条），圆周率与祖暅原理是其最耀眼的遗产。
求解过程 / 影响
祖冲之父子把刘徽的割圆术与极限思想推向极致，并以祖暅原理确立了等积推理，与西方卡瓦列里原理（17 世纪）不谋而合。π 的纪录与密率至今仍是计算圆周率的东方骄傲，月球与小行星均有以祖冲之命名的纪念。