范畴论的创立
1945年艾伦伯格与麦克兰恩创立范畴论，成为现代数学统一语言。
背景
20世纪上半叶，代数拓扑与同调代数中不断出现”自然变换""函子”等结构，但缺乏严格的统一语言来表述它们的本质。
详细描述
1945年，塞缪尔·艾伦伯格（Samuel Eilenberg）与桑德斯·麦克兰恩（Saunders Mac Lane）在《自然同构的一般理论》中创立范畴论。它以”对象”与”态射（morphism）“为基本要素，定义了范畴（对象与态射及其复合）、函子（范畴间保持结构的映射）与自然变换（函子间的态射）。其最初动机正是为同调群的”自然性”提供严格定义。
求解过程 / 影响（含最新进展若相关）
范畴论很快超越其代数拓扑起源，成为现代数学的通用语言：代数几何（概型、层、拓扑斯）、同调代数、代数拓扑、数理逻辑乃至理论计算机科学都广泛使用其框架。它也是函数式编程语言（如Haskell）的类型论基础之一。后续发展出拓扑斯理论、高阶范畴（∞-范畴）等深刻分支，格罗滕迪克等人更以范畴观点重塑了代数几何。