花拉子米《代数学》与"算法"一词

花拉子米著《代数学》，"algebra"与"algorithm"二词皆源于其名与书名。

时代: 中世纪
文明 / 地域: 伊斯兰世界

背景

穆罕默德·花拉子米（约公元 780—850 年）是巴格达”智慧宫”的学者，波斯裔、用阿拉伯文写作。约公元 820 年，他写成《还原与平衡计算简书》（Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wal-muqābala），这是历史上第一部系统论述代数的专著。

详细描述

书名中的 al-jabr（还原，指把负项移到等式另一侧）与 al-muqābala（平衡，指合并同类项）经拉丁文译本（12 世纪）演变为今日的 algebra（代数）。书中用纯文字叙述，分类求解一次方程与二次方程（仅取正根），如 $x^2+bx=c$ 、 $x^2+c=bx$ 等，并配以几何证明。其方法按部就班、清晰可循，本身就是一套”算法”。

花拉子米的拉丁名 Algoritmi 则衍生出 algorithm（算法）一词。他另一部关于印度算术的书把十进制数字（含零）引入阿拉伯世界，再经译本传向欧洲。

求解过程 / 影响

花拉子米把代数从零散技巧提升为独立学科，并以”方程”为主角（不同于丢番图仅把方程当工具），被尊为”代数之父”。12 世纪其《代数学》的拉丁译本成为欧洲大学教材，沿用至 17 世纪；他所传播的印度—阿拉伯数字与位值制，最终取代了罗马记数，彻底改变了西方计算。今天 “algebra” 与 “algorithm” 两个词，正是对他最恒久的纪念。