MSC: 76
领域: 应用与计算

概述

流体力学（MSC 76）研究液体与气体的运动，是连续介质力学的核心。欧拉在 1757 年给出理想（无黏）流体的运动方程；纳维（1822）与斯托克斯（1845）加入黏性项，得到 Navier–Stokes 方程

$\rho\left(\frac{\partial v}{\partial t}+v\cdot\nabla v\right)=-\nabla p+\mu\Delta v+\rho f,$

它是现代流体力学的基石。该方程在三维、整体光滑解的存在性仍是千禧年难题之一。

主要问题包括：不可压流的涡量与势流理论；可压流中的激波与音障（在空气动力学中至关重要）；边界层理论（普朗特 1904 年）解释阻力来源；以及湍流这一至今未完全解决的统计与多尺度现象。流体力学与偏微分方程、地球物理（海洋与大气环流）及固体力学共享数学方法，并广泛应用于气象、航空与能源工程。

主要研究问题

Navier-Stokes 方程解的存在唯一性与湍流机理是什么？
不可压与可压流的数学理论有何区别？
边界层、激波与自由面如何被建模？