概述

变形固体力学（MSC 74）研究弹性体与塑性体在载荷下的变形与失效。胡克于 1678 年提出应力与应变成正比的定律；19 世纪纳维、柯西与圣维南建立连续的应力张量理论与线性弹性方程，将平衡、几何相容与 constitutive 关系（本构关系）结合为一组偏微分方程。

核心问题包括：在给定边界条件下求解位移场与应力场（圣维南原理描述端部效应局部性）；板壳理论的降维模型；以及超出弹性极限后的塑性（屈服准则如 Tresca、von Mises）、黏弹性、蠕变与断裂力学（Griffith 能量释放率、应力强度因子）。

该领域以变分法（最小势能原理）与偏微分方程为主要数学工具，与流体力学共享连续介质框架。它在土木工程、材料科学与生物力学中有广泛应用，有限元方法是其标准数值手段。