柯瓦列夫斯卡娅
首位获数学博士学位的女性，奠定偏微分方程解的存在唯一性定理。
背景
索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅（Sofia Kovalevskaya，1850—1891）是历史上第一位获得数学博士学位、并成为大学教授的女性数学家。1874 年她在柏林（以哥廷根形式答辩）提交论文，导师为魏尔斯特拉斯。
详细描述
她的博士论文含三项重要工作，其中最重要的是柯瓦列夫斯卡娅定理：关于偏微分方程解析初值问题的解的存在与唯一性条件——即判定一组偏微分方程是否有唯一的解析解（以方程阶数与未知函数个数关系为准）。这把常微分方程的柯西定理推广到了偏微分情形。
她还研究了刚体在重力场中的旋转运动，发现了除欧拉、拉格朗日之外的第三种可积情形（“柯瓦列夫斯卡娅陀螺”），并分析了阿涅西女王的曲线（“阿涅西线”）。
求解过程 / 影响
柯瓦列夫斯卡娅不仅以数学成就本身著称，更以突破 19 世纪女性难以接受系统科学教育的壁垒而具有象征意义。她的存在唯一性定理至今仍是偏微分方程理论的基础工具，而她在天体力学与数学物理上的工作也影响了后来的可积系统研究。