周髀算经
中国最古的天文数学典籍，以盖天说立论，并用勾股方圆图给出勾股定理的早期证明。
背景
《周髀算经》约成书于西汉（公元前 1 世纪），是中国现存最古老的天文数学著作，托名周公与商高问答，实为名曰”盖天说”的宇宙模型配以历算数据。书名”周”指周代历法传统，“髀”即测影的表竿。
详细描述
全书以勾股定理（“勾三股四弦五”）为核心工具。最著名的是陈子测日：陈子用”日影千里差一寸”的经验，配合勾股测量推算太阳的高度与远近，是早期三角测量的雏形。
书中以勾股方圆图（赵爽注中的”弦图”）给出勾股定理的证明：以四条勾股形围出弦方，再以”出入相补”原理说明 的成立。这是世界范围内极早的勾股定理几何证明之一。此外还给出”径一周三”的圆周率近似 ，以及二十四节气的计算与盖天宇宙的数值结构。
求解过程 / 影响
《周髀算经》确立了”以勾股测天”的中国传统，把几何直观与天文历法紧密结合。其”出入相补”原理后来成为刘徽《九章算术注》中面积、体积推导的基本方法。作为”算经十书”之一，它奠定了中国数学重实用、重算法、重直观验证的基调，与古希腊《几何原本》的演绎传统形成鲜明对照。