阿波罗尼奥斯《圆锥曲线论》
阿波罗尼奥斯系统创立圆锥曲线理论，命名抛物线、椭圆与双曲线。
背景
阿波罗尼奥斯（约公元前 262—190 年）生于佩尔加（今土耳其南部），是继欧几里得、阿基米德之后亚历山大数学黄金时代的代表。他集前人研究之大成，写成《圆锥曲线论》（Conics），使圆锥曲线成为独立的数学分支。
详细描述
此书原共八卷（前四卷希腊文本传世，后三卷由阿拉伯文回译，第八卷已佚）。阿波罗尼奥斯证明：用一个平面以不同倾角截圆锥，可得三类曲线，并首次为它们命名——
- 抛物线（parabola，“并列”）：截面与母线平行；
- 椭圆（ellipse，“不足”）：截面较陡；
- 双曲线（hyperbola，“超出”）：截面截开双叶圆锥。
他不用焦点—准线作为出发点，而是从圆锥的几何性质推演出直径、切线、共轭直径、渐近线等，给出大量关于弦、面积与比例的命题，体系之完备堪比《几何原本》之于平面几何。
求解过程 / 影响
《圆锥曲线论》在此后一千八百年间是该领域的权威。托勒密用”偏心圆+本轮”模型描述行星运动时，便以圆的性质为基础；而到了 17 世纪，开普勒发现行星沿椭圆运行、牛顿据此导出万有引力，圆锥曲线一跃成为天体力学的语言。阿波罗尼奥斯所奠定的这套几何，既是古代综合几何的顶峰，也成为近代解析几何与天体力学不可或缺的工具。