菲尔兹奖
公认数学界最高荣誉，常被誉为"数学界的诺贝尔奖"
菲尔兹奖
菲尔兹奖（Fields Medal）是数学界公认的最高荣誉，常被媒体与公众称为”数学界的诺贝尔奖”。与诺贝尔奖不同，它专门授予尚未满 40 岁、且已展现出开创性成就与未来领袖潜力的数学家——这一年龄限制使它更像一个”对前程远大的青年数学家的加冕”，而非对终身成就的回顾。
设立背景：约翰·查尔斯·菲尔兹的遗愿
奖项以加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹（John Charles Fields, 1863–1932）命名。菲尔兹年轻时曾在柏林、巴黎跟随弗uchs、克莱因、庞加莱等大师学习，回国后长期任教于多伦多大学，并致力于推动国际数学合作。他最为人称道的，是力排一战后的民族隔阂，成功促成 1924 年在多伦多召开的国际数学家大会（ICM）——这是战后首次跨越交战国边界的大型数学集会。
菲尔兹生前便设想设立一项国际性、跨阵营的数学奖，以表彰杰出研究并促进各国数学交流。他为此专门留下一笔遗产，并拟定了奖项的基本精神：奖章上不刻获奖者姓名、不分国籍、由大会期间的国际数学联盟（IMU）颁发。菲尔兹于 1932 年逝世，未能亲眼看到奖项落地。余下资金交由国际数学界托管，最终按他的遗愿于 1936 年首次颁发。
奖章本身由加拿大雕塑家罗伯特·泰特·麦肯齐（R. Tait McKenzie）设计，正面是阿基米德的浮雕头像与一句拉丁文”Transire suum pectus mundoque potiri”（超越自我，征服世界），背面刻有获奖者名字与颁奖年份。
历史
- 1936 年（奥斯陆）：首次颁发，授予拉尔斯·阿尔福斯（Lars Ahlfors）与杰西·道格拉斯（Jesse Douglas）。因二战中断，下一届直到 1950 年才召开。
- 1950 年起：恢复为每四年一次，随 ICM 在各大洲轮办（剑桥、阿姆斯特丹、爱丁堡、斯德哥尔摩、莫斯科、尼斯、温哥华、赫尔辛基、华沙、伯克利、京都、苏黎世、柏林、北京、马德里、海得拉巴、首尔、里约、赫尔辛基……）。
- 1966 年（莫斯科）起：每届通常授予 2–4 人。2006 年格里戈里·佩雷尔曼（Grigori Perelman）获奖后拒领，成为该奖历史上唯一公开拒绝领奖者。
- 2014 年（首尔）：玛丽亚姆·米尔扎赫尼（Maryam Mirzakhani）成为首位女性得主；2022 年玛丽娜·维亚佐夫斯卡（Maryna Viazovska）成为第二位；2026 年王虹（Hong Wang）成为第三位。
截至 2026 届（费城 ICM），菲尔兹奖累计授予 68 位数学家。获奖者中后来获阿贝尔奖、沃尔夫奖者众多，可见其”预见性”。
与阿贝尔奖的区别
| 维度 | 菲尔兹奖 | 阿贝尔奖（Abel Prize，2003 年起） |
|---|---|---|
| 设立时间 | 1936 年 | 2003 年（由挪威设立，纪念阿贝尔诞辰 200 周年） |
| 年龄限制 | 须在颁奖年元旦前未满 40 岁 | 无年龄限制 |
| 颁发频率 | 每四年一次 | 每年一次 |
| 奖金 | 约 1.5 万加元（象征性） | 约 750 万挪威克朗（与诺贝尔奖量级相当） |
| 定位 | 表彰”已成杰出成就 + 未来潜力”的青年 | 表彰终身成就 / 重大持续贡献 |
简言之，阿贝尔奖更像数学界的”诺贝尔奖”（无年龄限制、奖金丰厚、褒奖终身成就），而菲尔兹奖的独特之处在于年龄上限带来的”前瞻”气质：它奖励的是”已经做出漂亮工作、且仍有巨大空间的人”。这也是为何许多得主获奖时仅三十出头，之后又开创了全新领域。
对数学界的影响
- 塑造研究方向与代际传承：菲尔兹奖常常”点名”当时最活跃的尖端方向（如代数几何、拓扑、动力系统、数论、数学物理、概率方法等），无形中引导了青年数学家的志趣。
- 提升数学的公众能见度：作为少数被大众媒体广泛报道的数学奖项，它让”纯数学”进入公共视野，也让 Grothendieck、Thurston、Perelman、陶哲轩等名字为公众所熟知。
- 强调”人”而非”题”：菲尔兹奖看重获奖者的整体开创性贡献与领袖潜质，而非对单一问题的解答，这强化了数学作为创造性事业的形象。
- 国际性与中立性：奖章不分国籍、由 IMU 主持，延续了菲尔兹促进国际合作的初心；在冷战等对立时期，它成为东西方数学界共享的荣誉语言。
尽管奖金微薄、评审保密，菲尔兹奖凭借近九十年的公信力，稳居数学皇冠上的明珠。
评选标准
表彰已取得杰出成就且具有未来领袖潜力的数学家，看重开创性贡献而非单一成果
历年获奖人 （68 位）
2026
邓煜 Yu Deng
美国（华裔）因在非线性偏微分方程与动理学方程方面的根本贡献，特别是与合作者从确定性的硬球粒子系统严格推导出玻尔兹曼方程，为气体动理论奠定严密基础
约翰·帕顿 John Pardon
美国因在辛几何与低维拓扑方面的深刻贡献，包括关于辛流形拓扑、拉格朗日嵌入与扭结理论的一系列基础性结果
雅各布·齐默尔曼 Jacob Tsimerman
加拿大 / 美国因在丢番图几何与代数几何的开创性贡献，特别是运用 o-极小几何证明安德烈–奥尔特猜想，并推进霍奇轨迹的代数性研究
王虹 Hong Wang
美国（华裔）因在调和分析与几何测度论方面的突破性贡献，特别是与 Joshua Zahl 合作证明了三维 Kakeya 猜想
2022
雨果·迪米尼尔-科潘 Hugo Duminil-Copin
法国因在概率论与统计力学中的严格结果（自回避行走的连接常数与连续极限、渗流与 Ising 模型的相变）
许埈珥 June Huh
美国 / 韩国因创立组合霍奇理论（将霍奇理论与硬勒夫谢茨定理引入拟阵，证明 Heron–Rota–Welsh 与 Dowling–Wilson 等猜想）
詹姆斯·梅纳德 James Maynard
英国因在解析数论中证明有界素数间隙（存在无穷多对素数差有统一上界），并解决 Duffin–Schaeffer 等猜想
玛丽娜·维亚佐夫斯卡 Maryna Viazovska
乌克兰因严格证明 8 维与 24 维的最密球堆积由 E₈ 与 Leech 格达到（用模形式构造插值函数）
2018
考切尔·比尔卡尔 Caucher Birkar
英国 / 伊朗（库尔德）因在双有理几何中证明 Fano 簇的有界性（BAB 猜想）与极小模型纲领的进展
阿莱西奥·菲加利 Alessio Figalli
瑞士 / 意大利因在最优传输理论及其在 PDE 与几何中的应用（最优传输映射的正则性、Monge–Ampère 方程、半地转方程）
阿克沙伊·文卡特什 Akshay Venkatesh
澳大利亚 / 美国因在数论、自守形式与表示论中的贡献（L-函数的次凸性界、算术群的上同调与配子理论方法）
彼得·舒尔策 Peter Scholze
德国因创立 perfectoid 空间与 p-进几何，革新 p-进霍奇理论与数论（并后来提出棱柱上同调）
2014
阿图尔·阿维拉 Artur Avila
巴西 / 法国因在一维动力系统、拟周期薛定谔算子与解析映射的分类中的深刻贡献
曼朱尔·巴尔加瓦 Manjul Bhargava
美国 / 加拿大因用几何与组合方法革新数论（椭圆曲线平均秩、二次型与高斯类数问题的新计数）
玛丽亚姆·米尔扎赫尼 Maryam Mirzakhani
伊朗因在黎曼曲面与模空间几何中的贡献（模空间体积、测地线计数、Weil–Petersson 体积与映射类群动力学）
马丁·海尔 Martin Hairer
奥地利 / 英国因创立正则结构理论（regularity structures），使 KPZ、Φ⁴₃ 等奇异随机偏微分方程获得严格意义
2010
埃隆·林登施特劳斯 Elon Lindenstrauss
以色列因将齐性空间上的遍历理论与测度刚性用于数论（证明 Littlewood 猜想的重要情形、对角流的等分布）
吴宝珠 Ngô Bảo Châu
越南 / 法国因用几何方法证明朗兰兹纲领的基本引理（Fundamental Lemma），借助 Hitchin 纤维化
塞德里克·维拉尼 Cédric Villani
法国因在动理学方程方面的贡献（非线性 Landau 阻尼的严格证明、玻尔兹曼方程的收敛速率），以及最优传输与 Ricci 曲率研究
斯坦尼斯拉夫·斯米尔诺夫 Stanislav Smirnov
俄罗斯因严格证明 2 维临界渗流与伊辛模型的共形不变性（Cardy 公式、交叉概率），确立统计力学的连续极限
2006
安德烈·奥孔科夫 Andrei Okounkov
俄罗斯因在概率、表示论与代数几何之间架桥（随机曲面的渐近、有理曲线的计数几何，及表示的极限理论）
格里戈里·佩雷尔曼 Grigori Perelman
俄罗斯因用里奇流证明庞加莱猜想与瑟斯顿几何化猜想（后拒领菲尔兹奖与千禧年大奖）
陶哲轩 Terence Tao
澳大利亚 / 美国因在调和分析、偏微分方程、加性组合数论与素数分布中的深刻贡献（如格林–陶定理：素数含任意长等差级数）
温德林·维尔纳 Wendelin Werner
法国 / 德国因在随机共形几何（SLE、平面布朗运动与临界渗流的连续极限）方面的工作
2002
洛朗·拉福格 Laurent Lafforgue
法国因证明任意函数域上 GL_n 的全局朗兰兹对应（朗兰兹纲领在 GL_n 情形的一般化）
弗拉基米尔·沃沃茨基 Vladimir Voevodsky
俄罗斯因创立 A¹-同伦论（同伦代数几何）并发展动机上同调，为米尔诺/布豪–卡托猜想等提供工具
1998
理查德·博彻兹 Richard Borcherds
英国因证明魔群月光猜想（monstrous moonshine），并创立顶点算子代数与广义 Kac–Moody 代数
蒂莫西·高尔斯 Timothy Gowers
英国因在巴拿赫空间理论中构造无无条件基的空格，以及后来在组合数论（Szemerédi 的稠密模型与 Gowers 范数）中的贡献
马克西姆·孔采维奇 Maxim Kontsevich
俄罗斯因在计数几何（Gromov–Witten 不变量）、形变量子化与纽结不变量中的贡献
柯蒂斯·麦克马伦 Curtis McMullen
美国因在复动力系统、Teichmüller 理论与 Kleinian 群中的贡献（包括 Julia 集的 Hausdorff 维数、Thurston 定理的推广）
1994
让·布尔甘 Jean Bourgain
比利时因在调和分析、巴拿赫空间几何、遍历理论与组合数论中的深刻而广泛的贡献
皮埃尔-路易·利翁 Pierre-Louis Lions
法国因在非线性偏微分方程中的贡献（粘性解理论、平均场博弈、玻尔兹曼方程与流体力学方程）
让-克里斯托夫·约科兹 Jean-Christophe Yoccoz
法国因在复动力系统中贡献卓著（Yoccoz 定理、Brjuno 条件、多项式的拟共轭分类与 Julia 集组合结构）
叶菲姆·泽尔马诺夫 Efim Zelmanov
俄罗斯因解决限制伯恩赛德问题（有限生成、指数为有限的群必有限），以及周期群与李代数方面的工作
1990
弗拉基米尔·德林费尔德 Vladimir Drinfeld
苏联（乌克兰）因创立量子群（量子化包络代数），并在函数域上的朗兰兹纲领（GL₂ 全局对应）中做出奠基性贡献
沃恩·琼斯 Vaughan Jones
新西兰因发现琼斯多项式（新的纽结不变量），并由此开创子因子理论与纽结理论、统计力学的交叉
森重文 Shigefumi Mori
日本因在三维代数簇的双有理分类（极小模型纲领 MMP）中的奠基性工作（锥定理与 flip 的存在性）
爱德华·威滕 Edward Witten
美国因用物理（规范场论、弦论、超对称）深刻推动纯数学：拓扑量子场论、琼斯多项式的陈–西蒙斯解释、Morse 理论的超对称证明、Seiberg–Witten 理论等
1986
1982
1978
皮埃尔·德利涅 Pierre Deligne
比利时因证明韦伊猜想中的黎曼假设类比（l-进上同调的纯度），以及混合霍奇结构、拉马努金猜想等贡献
查尔斯·费弗曼 Charles Fefferman
美国因在多复变、调和分析与偏微分方程中贡献卓著（圆盘乘子反例、Hardy 空间理论、函数延拓）
格里戈里·马尔古利斯 Gregory Margulis
苏联（俄罗斯）因在半单李群的格（lattices）理论中的贡献，特别是证明 Oppenheim 猜想与超刚性定理
丹尼尔·奎伦 Daniel Quillen
美国因创立高阶代数 K-理论（Q-构造与 plus 构造）并由此计算有限域的 K-群，以及证明塞尔猜想（射影模）
1974
1970
艾伦·贝克 Alan Baker
英国因在超越数论中建立代数数对数的线性型的显式下界（Baker 定理），使大批丢番图方程可有效求解
广中平祐 Heisuke Hironaka
日本因证明特征为零的代数簇上奇点消解（resolution of singularities）的存在性
谢尔盖·诺维科夫 Sergei Novikov
苏联（俄罗斯）因证明有理庞特里亚金类的拓扑不变性、提出诺维科夫猜想，以及后来在固体物理拓扑不变量方面的工作
约翰·汤普森 John G. Thompson
美国因与菲特共同证明奇阶群可解（Feit–Thompson 定理），开启有限单群分类计划；后将有限群方法引入数论
1966
迈克尔·阿蒂亚 Michael Atiyah
英国因与辛格共同证明阿蒂亚–辛格指标定理，以及 K-理论、规范场论与拓扑的交集工作
保罗·科恩 Paul Cohen
美国因发明力迫法（forcing）证明连续统假设与选择公理相对于 ZF/ZFC 的独立性
亚历山大·格罗滕迪克 Alexandre Grothendieck
法国因创立概型理论、革命性重构代数几何，并提出 étale 上同调等工具以攻克韦伊猜想
斯蒂芬·斯梅尔 Stephen Smale
美国因证明高维（≥5）庞加莱猜想（h-配边定理），以及微分拓扑、莫尔斯理论与动力系统（混沌）方面的工作