理查德·博彻兹
因证明魔群月光猜想（monstrous moonshine），并创立顶点算子代数与广义 Kac–Moody 代数
获奖原因
理查德·博彻兹（Richard Borcherds，1959– ）获 1998 年菲尔兹奖，表彰他证明魔群月光猜想（monstrous moonshine）并创立相关代数结构。
“月光”现象指：最大的散在单群——魔群（Monster）——的不可约表示维数，竟等于模形式 的傅里叶系数（如 ）。博彻兹构造了顶点算子代数（VOA） （魔群的顶点代数），其特征标正是 ，从而把模形式与魔群的表示严格对应。他引入的广义 Kac–Moody 代数（Borcherds 代数，允许实负根）提供了构造这类代数的通用框架，并用于 Lorentz 格的自同构研究。
这项工作把**数论（模形式）、群论（散在单群）与数学物理（弦论的顶点代数）**熔为一炉，是 20 世纪末最奇妙的跨学科成就之一。博彻兹于 2022 年获沃尔夫奖。