广中平祐

获奖原因

广中平祐（Heisuke Hironaka，1931–2023）获 1970 年菲尔兹奖，表彰他证明的奇点消解定理（Hironaka’s resolution of singularities）：在特征为零的基域上，任何仿射/射影代数簇都可通过一系列开拓（blow-up）其非奇异子簇的 operations，被一个非奇异（光滑）簇在上有限映射下覆盖。换言之，所有”尖点、自交、奇异性”都可以被系统的爆破手术”抚平”。

这一结果是代数几何自扎里斯基（Zariski）以来追求数十年的目标。在特征零情形，广中用极大联系人（maximal contact）与特殊纤维上的归纳把问题约化到维数更低的”拟阵型”情形，再递归爆破。该定理是奇点理论、交点理论（相交积需光滑环境）与模空间构造的基本前提。

广中后来长期任教于哈佛大学与京都大学，并推动日本代数几何学派的发展。值得注意的是，特征 $p>0$ 的奇点消解至今仍未完全解决（维数 $\ge 4$ 的普遍情形仍是开放问题），凸显广中结果的精密条件。

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菲尔兹奖 代数几何