安德烈·柯尔莫哥洛夫
在傅里叶分析、概率论、遍历理论与动力系统中作出深刻而原创的发现，奠定现代概率论公理基础
获奖原因
安德烈·尼古拉耶维奇·柯尔莫哥洛夫（1903–1987）是二十世纪最伟大的数学家之一。他建立概率论的公理化体系，并在傅里叶分析、湍流、遍历理论与算法复杂性等领域留下深远影响。
问题来龙去脉
柯尔莫哥洛夫成就的广度罕见，以下择其核心。
概率论公理化（1933）。在柯尔莫哥洛夫之前，概率缺乏严格数学基础。他在《概率论基础》中以测度论重构概率：把概率定义为样本空间 上的归一化测度，事件是 σ-代数中的元素，随机变量是可测函数。这一公理体系（今称柯尔莫哥洛夫公理）使大数律、中心极限定理、鞅等从此建立在坚实的分析基础之上，是现代概率论的基石。
平稳过程与遍历理论。他建立宽平稳过程的谱表示，并证明关于条件期望的柯尔莫哥洛夫不等式，给出独立随机变量和的多项收敛判据（如三级数定理）。在动力系统方面，他引入测度熵（柯尔莫哥洛夫–西奈熵），为混沌的定量刻画提供了首个严格不变量。
湍流与 K41 理论。1941 年，柯尔莫哥洛夫提出局部各向同性湍流的能谱律：在惯性子区，速度场结构函数满足
其中 为单位质量耗散率。这一”2/3 律”是流体力学中少数可与实验直接比较的普适理论，影响至今。
算法复杂性（柯尔莫哥洛夫复杂度）。他晚年提出以最短描述长度定义随机性与信息量，预示了算法信息论，与 Chaitin、Solomonoff 的工作并称。
柯尔莫哥洛夫还涉猎拓扑、函数论、与马尔可夫过程的扩散近似等。他主持的莫斯科概率学派、及其与辛钦、盖尔范德等的合作，使苏联在数学物理与随机过程领域长期领先。其工作横跨纯粹与应用，是”数学统一”的典范。