卡尔·路德维希·西格尔
在数论、多复变函数与天体力学中作出深刻而原创的贡献，尤以西格尔模形式与丢番图逼近著称
获奖原因
卡尔·路德维希·西格尔（1896–1981）是二十世纪分析数论与天体力学的大师。其工作横跨数论、多复变与天体力学三大领域，以严谨、深刻、自成体系著称，被后世视为”数学家中的数学家”。
问题来龙去脉
西格尔学术生涯的核心难题，是如何在经典解析数论与天体力学之间架起严格的分析工具。数论方面，他深化了丢番图逼近理论：在《二元二次型》等一系列工作中，他证明了关于代数数域上单位与类数的渐近公式（西格尔定理），并给出超越数论的重要结果——例如证明了对于任意代数数 α（α≠0,1）与非零代数无理数 β，至少一种对数组合为超越数（西格尔–希德洛夫斯基定理的先声）。他对黎曼 zeta 函数与狄利克雷 L-函数的研究，给出了零点密度估计的精细结果。
多复变函数方面，西格尔引入了现在以他命名的”西格尔上半平面”与”西格尔模形式”。设
为 n×n 复对称矩阵组成的西格尔上半空间，辛群 在其上作用。西格尔模形式是该群下的自守形式，统一并推广了椭圆模形式，成为后续志村簇、自守表示理论的源头之一。
天体力学方面，西格尔研究限制性三体问题的周期解，证明了在某些能量层级存在无穷多周期轨道（西格尔定理），并澄清了经典天体力学中长期含糊的收敛性问题。他对近可积哈密顿系统的分析，预示了后来 KAM 理论的若干思想。
西格尔以”宁可用十年证明一个真正重要、且自己完全理解的定理，也不草率发表十篇”的治学态度著称。他的大量工作（如西格尔零定理、西格尔模形式、西格尔引理）已成为现代数论与几何的常备语言，影响远及朗兰兹纲领与算术几何。