概述

相对论与引力（MSC 83）用几何语言描述时空与引力。狭义相对论（爱因斯坦 1905 年）以洛伦兹协变性取代伽利略变换，给出质能关系 $E=mc^2$ 与时空的四维闵可夫斯基结构。广义相对论（1915 年）进一步把引力解释为时空弯曲：物质-能量决定度规，度规决定测地线运动。

爱因斯坦场方程为

$G_{\mu\nu}+\Lambda g_{\mu\nu}=\frac{8\pi G}{c^4}T_{\mu\nu},$

左端是爱因斯坦张量（由里奇曲率与标量曲率构成），右端为物质应力-能量张量。著名解包括史瓦西黑洞、克尔旋转黑洞、弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克宇宙学解，以及 2015 年首次直接探测到的引力波。

该分支本质上是微分几何与偏微分方程的结合：约束满足的初值问题（ADM 形式）、几何流与极小曲面（视界）都是研究前沿。它与量子理论（量子引力、弦论）及天体力学（轨道动力学）深度关联。

主要研究问题