概述

信息与通信（MSC 94）研究信息的量化、压缩、传输与电路的数学。香农在 1948 年《通信的数学理论》中创立信息论，定义熵 $H(X)=-\sum p\log p$ 为信息不确定度，并证明有噪信道的香农容量定理：只要传输速率低于信道容量 $C$ ，就存在可任意减小错误的编码。

核心问题包括：信源编码（无损与有损压缩，如 Huffman、率失真理论）；信道编码与纠错码（线性码、卷积码、低密度奇偶校验码与涡轮码）；调制与检测；以及电路与网络理论（图论、复频域分析）。

该分支与计算机科学（编码与算法）、傅里叶分析（信号谱、滤波）及概率论（噪声统计）深度交织。它是现代通信、数据存储与无线系统的理论根基，也支撑着信息论与统计学习的交叉研究。