世界数学发展史
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乘9口诀：十位少一，个位凑九

一位数乘9，结果十位比被乘数少1，个位与十位相加等于9。7×9=63：6=7−1，3=9−6。一眼出答案。

分类
速算巧算
难度
入门
标签
乘9、速算、心算、数字和
乘9口诀：十位少一，个位凑九 · 漫画配图
漫画 · 乘9口诀：十位少一，个位凑九

题目

心算 9×79\times7、9×89\times8、9×69\times6，不背表，有没有规律？

答案与解析

规律（适用于一位数 × 9）：

  • 结果的十位 = 被乘数 − 1；

  • 结果的个位 = 9 − 十位；

  • 且十位 + 个位 = 9。

  • 9×79\times7：十位 7−1=67-1=6，个位 9−6=39-6=3 → 63。

  • 9×89\times8：十位 7，个位 2 → 72。

  • 9×69\times6：十位 5，个位 4 → 54。

更通用的“10 减 1”法：9×a=10a−a9\times a = 10a - a。例如 9×23=230−23=2079\times23=230-23=207。

还有一个手指戏法：双手代表 1–10，弯下第 nn 根，左边是十位、右边是个位，9×n9\times n 即得。

背后的数学

这源于十进制下 9=10−19 = 10-1，以及“9 的倍数各位数字和也是 9 的倍数”。把算术规律与数位结构对应，是速算的根本——看穿进制，口诀就不再是死记，而是推导。