乘11的裂缝法：首尾一拉，中间塞和

题目

心算 $57\times11$ 、 $38\times11$ 、 $246\times11$ ，别列竖式。

两位数秘诀：把十位、个位“拉开”，中间填入两数字之和（满十向百位进 1）。

$57\times11$ ：5 和 7 拉开，中间放 $5+7=12$ → 写 2、进 1 到百位： $5+1=6$ ，结果 627。
$38\times11$ ：中间 $3+8=11$ → 写 1、进 1，得 418。
$246\times11$ （三位数）：首尾 2、6 不动，相邻两两相加错位： $2\ |\ 2+4=6\ |\ 4+6=10\ |\ 6$ ，处理进位得 2706。

原理就是竖式 $246\times11=2460+246$ 的错位相加，被压缩成“裂缝填空”。

它本质是多项式乘法 $(a\cdot10^2+b\cdot10+c)\times(10+1)$ 的错位系数和。任何“乘 $(10^k+1)$ ”都可照此裂开相加。印度吠陀数学里叫“裂加法（Ekadhikena）”，把进位规则内化后，长数乘 11 比计算器还快。